Les Solides de Platon

Les Grecs décrivaient cinq polyèdres (solides délimités par des faces polygonales) réguliers et convexes :

• le tétraèdre : polyèdre à quatre faces triangulaires (avec 4 sommets et 6 arêtes) ;
• le cube (ou hexaèdre) : 6 faces carrées, 8 sommets, 12 arêtes ;
• l’octaèdre : 8 faces triangulaires, 6 sommets, 12 arêtes ;
• le dodécaèdre : 12 faces pentagonales, 20 sommets, 30 arêtes ;
icosaèdre : 20 faces triangulaires, 12 sommets, 32 arêtes.

Ces cinq polyèdres ont, de tout temps, fasciné les mathématiciens. On les appelle "les solides de Platon" en l'honneur du philosophe (427 - 348 av. J.-C.) qui en parle dans son Timée (vers 360 avant J.-C.). Dans ce dialogue, il propose un système cohérent d'explication du monde à l'aide des mathématiques. Partant du principe que tout ce qui existe est harmonieux et en équilibre, il affirme que l'Univers a été créé par le Démiurge à partir de l'âme du monde, à l'aide de quatre corps de base : la Terre, le Feu, l'Air et l'Eau. A ces quatre éléments il fait correspondre des formes parfaites : le tétraèdre (associé au feu), le cube (à la terre), l'octaèdre (à l'air) et l'icosaèdre (à l'eau). Il ne cite pas le dodécaèdre.

Autres mots en icos

Icosandre. Se dit d'une plante qui a vingt étamines, ou plus, insérées sur le calice. Synonyme : icosandrique.
Icosandrie : dans le système de Linné, se dit de la classe des plantes icosandres.
Icosidodécaèdre : polyèdre constitué de 20 faces triangulaires et de 12 faces pentagonales.
Icosigone : se dit d'un polygone qui a vingt angles.
Icositétraèdre : polyèdre à 24 faces.

[pour vaneshka]