Icosaèdre
Par le gardien le vendredi 27 avril 2007, 00:00 - Singumots - Lien permanent
En géométrie, solide à vingt faces, soit 30 arêtes et 12 sommets. Lorsqu'il est régulier (inscriptible dans une sphère) ses faces sont des triangles équilatéraux égaux entre eux. Du grec eikosaedros, à vingt faces, composé de eikosi, vingt et edra, face.
Exemples
• En biologie moléculaire, de nombreux virus, comme celui de l'herpès, ont la forme d'un icosaèdre.
• En architecture certaines coupoles, dites dômes géodésiques sont des portions de sphère décomposées en formes géométriques, donc éventuellement de type icosaèdre.
• Le ballon de foot-ball est un icosaèdre tronqué, ce qui lui donne une forme arrondie.
• Le dé à 20 faces est utilisé dans certains jeux de rôle lorsqu'il y a de nombreuses probabilités à distribuer.
Les Solides de Platon
Les Grecs décrivaient cinq polyèdres (solides délimités par des faces polygonales) réguliers et convexes :
• le tétraèdre : polyèdre à quatre faces triangulaires (avec 4 sommets et 6 arêtes) ;
• le cube (ou hexaèdre) : 6 faces carrées, 8 sommets, 12 arêtes ;
• l’octaèdre : 8 faces triangulaires, 6 sommets, 12 arêtes ;
• le dodécaèdre : 12 faces pentagonales, 20 sommets, 30 arêtes ;
icosaèdre : 20 faces triangulaires, 12 sommets, 32 arêtes.
Ces cinq polyèdres ont, de tout temps, fasciné les mathématiciens. On les appelle "les solides de Platon" en l'honneur du philosophe (427 - 348 av. J.-C.) qui en parle dans son Timée (vers 360 avant J.-C.). Dans ce dialogue, il propose un système cohérent d'explication du monde à l'aide des mathématiques. Partant du principe que tout ce qui existe est harmonieux et en équilibre, il affirme que l'Univers a été créé par le Démiurge à partir de l'âme du monde, à l'aide de quatre corps de base : la Terre, le Feu, l'Air et l'Eau. A ces quatre éléments il fait correspondre des formes parfaites : le tétraèdre (associé au feu), le cube (à la terre), l'octaèdre (à l'air) et l'icosaèdre (à l'eau). Il ne cite pas le dodécaèdre.
Autres mots en icos
• Icosandre. Se dit d'une plante qui a vingt étamines, ou plus, insérées sur le calice. Synonyme : icosandrique.
• Icosandrie : dans le système de Linné, se dit de la classe des plantes icosandres.
• Icosidodécaèdre : polyèdre constitué de 20 faces triangulaires et de 12 faces pentagonales.
• Icosigone : se dit d'un polygone qui a vingt angles.
• Icositétraèdre : polyèdre à 24 faces.
Les Grecs décrivaient cinq polyèdres (solides délimités par des faces polygonales) réguliers et convexes :
• le tétraèdre : polyèdre à quatre faces triangulaires (avec 4 sommets et 6 arêtes) ;
• le cube (ou hexaèdre) : 6 faces carrées, 8 sommets, 12 arêtes ;
• l’octaèdre : 8 faces triangulaires, 6 sommets, 12 arêtes ;
• le dodécaèdre : 12 faces pentagonales, 20 sommets, 30 arêtes ;
icosaèdre : 20 faces triangulaires, 12 sommets, 32 arêtes.
Ces cinq polyèdres ont, de tout temps, fasciné les mathématiciens. On les appelle "les solides de Platon" en l'honneur du philosophe (427 - 348 av. J.-C.) qui en parle dans son Timée (vers 360 avant J.-C.). Dans ce dialogue, il propose un système cohérent d'explication du monde à l'aide des mathématiques. Partant du principe que tout ce qui existe est harmonieux et en équilibre, il affirme que l'Univers a été créé par le Démiurge à partir de l'âme du monde, à l'aide de quatre corps de base : la Terre, le Feu, l'Air et l'Eau. A ces quatre éléments il fait correspondre des formes parfaites : le tétraèdre (associé au feu), le cube (à la terre), l'octaèdre (à l'air) et l'icosaèdre (à l'eau). Il ne cite pas le dodécaèdre.
Autres mots en icos
• Icosandre. Se dit d'une plante qui a vingt étamines, ou plus, insérées sur le calice. Synonyme : icosandrique.
• Icosandrie : dans le système de Linné, se dit de la classe des plantes icosandres.
• Icosidodécaèdre : polyèdre constitué de 20 faces triangulaires et de 12 faces pentagonales.
• Icosigone : se dit d'un polygone qui a vingt angles.
• Icositétraèdre : polyèdre à 24 faces.
[pour vaneshka]
Commentaires
Et l’iconoclaste, applique-t'il 20 fois par jour le deuxième des 10 commandements!?
Ce qui est plus bizarre dans cette histoire est que le grand philosophe Platon ait donné son nom à une notion tout à fait mathématique.
@Dolgo: Quel rapport entre icône et le numéro 20?
Aucun, spour voir stu suis.
Bonjour Alain. Le maître travaille sur mes sujets d’études et je ne suis pas… Quel mauvais élève je fais !
La forme icosaédrique chez les virus est retrouvée chez les Entérovirus. Ce sont des virus de la famille des Picornaviridae (Pico : se traduisant comme petit en grec)à ARN. Ils sont entourés d’une capside icosaédrique à 32 capsomères. Indépendamment de leur forme exceptionnelle, ils représentent malheureusement des souches virales telles que, certaines méningites encéphalite, des maladies respiratoires etc.…Des souches virales qui ont la capacité de persister 5 semaines dans l’eau de nos robinets, ou 2 à 3 mois dans les fruits de mer. xuan-lay